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洛谷P1134 阶乘问题
阅读量:337 次
发布时间:2019-03-04

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1 数论真是奇妙……写过:求N!后面有多少个0这个问题Coder可能多少会有点想法,我再说一下吧,能贡献0的只有25,(10也可以分成25),而2个数不少于5的个数(事实上只有N==1时才取等于)所以只需要对1~N之间的个数(包含)进行整数分解,累加因子为5的个数,代码可以写成这样
int sum=0;while(N){   	sum+=(N/5);	N/=5;)
1 1~N中显然是5的倍数的有N/5个,当然有的数可能含多个因子5,含两个5的个数为N/25,三个的为N/125……,这不正是上述代码嘛,好了,回到这一题, 这一题的结果肯定是2,4,6,8,中的一个,至于为什么,上面我们说了,因子2的个数大于5的个数(N==1除外),一部分的2和5一起贡献的0,只要还有一个2,那么所求的数一定是偶数,对吧,那我们就可以现将多余2的个数存起来,然后将那些剔除因子2和5的数暴力求出来,这是可以放心Mod10了,再将那些2乘起来,就可以了,
#pragma GCC optimize(2)#include
using namespace std;#define pi acos(-1.0)#define e exp(1.0)typedef long long unsigned ll;const ll maxn=5e7+7;ll N,M;ll Han(ll n){ ll i,j; while(n%2==0) { M++; n/=2; } while(n%5==0) { M--; n/=5; } return n;}ll Pow_mod(ll a,ll b){ ll mul=1; while(b) { if(b&1) mul=mul*a%10; a=a*a%10; b>>=1; } return mul; } int main(){ // freopen(".../.txt","w",stdout); ios::sync_with_stdio(false); while(cin>>N) { if(N==1)//特判 { cout<<"1"<

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